antfor.ru
Спустя почти два столетия работы, математики, наконец-то, получили все ответы для знаменитой версии диофантового уравнения, известного как «задача о сумме трех кубов». По его условиям, для уравнения вида x3+y3+z3=k, где k варьируется от 1 до 100, нужно отыскать x, y и z. Все числа целые, без дробей, и за прошедшее время математикам удалось найти решения для всех вариантов k, кроме 33 и 42. С первым справился Эндрю Букер из Университета Бристоля — для этого ему потребовалась неделя работы с суперкомпьютером. А вот несокрушимое 42 никак не поддавалось.
Букер обратился за помощью к профессору математики Массачусетского технологического института Эндрю Сазерленду. При его участии они получили доступ к Charity Engine – проекту распределенных вычислений, который использует ресурсы 500 000 домашних компьютеров для расчетов в сфере экологии. И даже с такой вычислительной мощью поиск решения занял суммарно миллионы часов.
Вот решение x = -80538738812075974, y = 80435758145817515 и z = 12602123297335631.
Сам Букер описывает свои чувства после решения задачи, как «огромное облегчение». Не то, чтобы это решение было настолько важно для науки — скорее, значение имел сам процесс поиска. Разработка алгоритмов, организация вычислений, анализ результатов – все попытки решить «неразрешимые» задачи неизменно приносят пользу науке, развивая математический аппарат и методы работы с ним.
